“Nadie puede explicar la irrazonable efectividad de la Matemática en las ciencias naturales”.
-Eugene P. Wigner (1960)
EPISTEMOLOGÍA y FILOSOFÍA DE LA PERCEPCIÓN
Todavía no sabemos a cierta ciencia qué es la mente (compendio del inconsciente/consciente, más funciones psicológicas, fisiológicas, etc.). Seguramente intentar dilucidar cuál es su naturaleza, se antoja a día de hoy algo inalcanzable. El empirismo de la neurociencia parece estar dando sus frutos y cualquier propuesta alejada del paradigma materialista actual causaría aversión intelectual. Por tanto, pondremos el foco en el cerebro, en las partes fundamentales que diferencian dicho órgano de los demás. Desde la “doctrina de la neurona” de Ramón y Cajal, se han hecho grandes avances en las ciencias cognitivas, que han desbancado a la psicología clásica y el psicoanálisis.
Una neurona tiene una estructura (Poliédrica, Fusiforme, Estrellada, Piramidal, Esférica) atravesada por la propiedad eléctrica de polaridad (Unipolares, Bipolares, Multipolares, Anaxónicas y Pseudounipolares). Una función fundamental de la neurona es la transmisión de información, que se hace mediante un mediador químico, una sustancia que está dentro de una neurona presináptica. Este neurotransmisor se encarga de pasar la información de una neurona a otra, mediante las sinapsis. Lo fundamental es saber que éste es una molécula que actúa por el recorrido del impulso eléctrico (potencial de acción en forma de onda) y la diferencia de potencial entre un extremo de la neurona y la sinapsis. La comunicación sucede porque la señal eléctrica se transforma en señal química dentro del cerebro. Básicamente, éste el funcionamiento: cuando llega un impulso nervioso a la neurona presináptica, ésta abre los canales de calcio, entrando el ion en la neurona y liberándose el neurotransmisor en el espacio sináptico.
Ahora bien, ¿qué es el calcio? ¿qué es un ion?
El calcio es un elemento químico de naturaleza metálica, que tiene una estructura y configuración bien definida, atravesada por una serie de propiedades de valor exacto (por ejemplo, tiene una propiedad física como es la densidad: 1550 kg/m3 y una propiedad atómica como la electronegatividad: 1, en la escala de Pauling; entre muchas otras). Y un ion es una partícula cargada eléctricamente constituida por un átomo o molécula que no es eléctricamente neutro. Esta es la transformación de la que hablábamos antes y que se realiza de modos diversos permanentemente en la naturaleza, sin nuestro consentimiento.
Entonces, si nos pusiéramos a analizar una roca de calcita (mediante difracción de rayos X, nos encontraríamos con una estructura cristalina geométrica: exactamente, una estructura CCP (Cúbica compacta o centrada en las caras). Si cogiéramos una sustancia química regulativa de la biología molecular del cerebro, también metálica, como es el Potasio (K) fundamental en el potencial de acción, veríamos que tiene una estructura cristalina BCC (Cúbica centrada en el cuerpo). Si eligiéramos un sólido metálico como el Magnesio (Mg), coparticipe de las regulaciones que se dan en nuestro tejido, tendones, así como en el cerebro, tendríamos una estructura cristalina HCP (Hexagonal compacta), cuyo empaquetamiento nos recordaría a la arquitectura de una colmena de abejas. Y es que, el modo más eficiente de empaquetar esferas en tres dimensiones es apilando capas hexagonales compactas para dar lugar a una estructura tridimensional compacta. Algo que ejecutan las abejas y la propia estructura interna autoorganizativa del metal. (También de cualquier elemento químico. De hecho, dos empaquetamientos muy utilizados por la naturaleza son el HCP y el CCP)
Figura 1: La primera imagen fue obtenida mediante un microscopio electrónico de barrido (efecto túnel). Se ven los átomos individuales como esferas dispuestas de forma uniforme en la superficie de un cristal de germanio. Su estructura cristalina mediante difracción de rayos X es CCP (Cúbica compacta o centrada en las caras) al igual que el calcio.
Existen, además, unos vacíos intersticiales tetraédricos, octogonales, atravesados por propiedades, entre las esferas del empaquetamiento. En el otro lado de la transformación (electricidad-química) del cerebro tenemos el ion.
Laves fue el primero en darse cuenta de que existían reglas que permitían explicar e incluso prever una estructura iónica. Estos principios o reglas son: el espacio se ocupa de la manera más eficiente posible, la simetría que se adopta es la más alta posible y el número de conexiones posibles entre componentes será el más alto posible. Más tarde, Pauling consideró cinco reglas. Una de ellas era la compartición de poliedros (los cristales iónicos se pueden considerar como conjuntos de poliedros que comparten distintos elementos), con lo que se demostró que la mayor estabilidad de las estructuras con diferentes uniones entre poliedros dependía de si compartían sus vértices.
Pero volvamos a la estructura cristalina del calcio CCP (como también podríamos volver a la del sodio, el cloro, el magnesio o el potasio, sustancias químicas fundamentales en la regulación del sistema nervioso) que también influye en la transmisión de iones a través de las membranas, la liberación de neurotransmisores y la expresión de los genes. Este calcio actúa como mediador intracelular cumpliendo una función de segundo mensajero; por ejemplo, el ion Ca2+ (catión simple, es decir, ion con carga eléctrica positiva o que ha perdido electrones) interviene en la contracción de los músculos o la secreción. Por lo tanto, sin el calcio faltaría una ínfima parte del mecanismo, cada elemento juega un papel clave y viene determinado por su estructura y propiedades, por su forma-tividad.
Esto es patente, por ejemplo, en las sinapsis, donde el calcio necesario para la liberación del neurotransmisor entra al abrirse en la membrana plasmática canales de calcio activados por voltaje en respuesta al cambio en la polaridad eléctrica de la membrana (permeabilidad), que ocurre al llegar a ese punto una señal nerviosa (potencial de acción).
Por otro lado, existe una hormona que regula los niveles de calcio en sangre, que se llama Parathormona, cuya estructura hPTH (1-34) se cristaliza como cintas ligeramente dobladas, de un dímero helicoidal largo. El análisis revela que la conformación helicoidal extendida de hPTH- (1-34) es la probable conformación bioactiva [1].
Figura 2: Conformación o forma-tividad de la Pharathormona.
Aunque podríamos seguir comentando muchas más variantes involucradas en la actividad del sistema nervioso y, más concretamente, en lo especifico: las interacciones neuronales, y las redes neuronales, consideramos suficiente el argumento que se puede extraer de aquí y que podemos vincular al desarrollo que estábamos siguiendo hasta ahora. Esto es, que sin necesidad de llegar todavía a la metafísica, en la realidad, la actividad del pensamiento y la sensibilidad humana como forma a priori (no podemos desvincularnos de ella, de nuestros capilares, de nuestros músculos, de nuestra epidermis, de nuestros potenciales de acción, de la estructura y propiedades que conforman elementos del cerebro como son el hipotálamo o el quiasma óptico) viene dada por un diseño inteligente, que apartando a un lado su complejidad, podría reducirse por el principio de parsimonia o navaja de Ockham, a una transformación de la electricidad a la química, dentro de un organismo biológico. Sin esta transformación un corazón no podría bombear sangre, ni podríamos movernos siquiera un ápice, tampoco respirar, etc. Este diseño inteligente no alude necesariamente a un creacionismo suficientemente vilipendiado por el consenso científico manufacturado, sino más bien al lenguaje matemático que descubrimos en el universo.
Buceando en cada elemento que compone nuestro organismo veríamos una estructura ordenada, (incluso una estructura amorfa como un polímero sigue teniendo un orden específico: “cristalitos”; su peculiaridad reside en que no tiene una simetría perfecta entre los enlaces de las esferas y deja huecos más grandes). Así es que a través de la difracción de rayos X, cada elemento clave en el procesamiento de una información o una sensación por parte del cerebro (cloro, magnesio, sodio, potasio y calcio), tiene una estructura cristalina geométrica. Incluso las hormonas tienen una estructura, como hemos señalado en el caso de la Parathormona, geométrica (estructura helicoidal). Así pues, la matemática está intrinsecada en la química, es el lenguaje de la física, y conforma lo que se denomina estructuralismo morfodinámico. Si a pesar de establecer más subdivisiones seguimos viendo esta estructura geométrica, es porque en ella se establece una especie de código, un código o forma-tividad que representa lo que es cada elemento: una estructura atravesada por una serie de propiedades, establecida por interacciones.
Ahora bien, el organismo del ser humano es un cuerpo finito, y aunque todavía no sabemos lo que puede un cuerpo, como decía Spinoza, podemos decir desde presupuestos materialistas, que si cada elemento tiene una estructura prefijada (incluso el electrón viaja por una órbita alrededor del núcleo atómico y no puede escapar de la nube electrónica) es porque es necesario que sea así. Su razón de ser es su propia forma-tividad.
La convergencia de estos tres elementos crea la forma-tividad. No hay estructura sin propiedades que la atraviesen, de ahí su correspondencia biunívoca. En el esquema clásico, en el que se tiende a hacer “bloques estancos”, se asocia a la estructura una serie de propiedades debido a que necesitamos siempre de la estructura para observarlas, sin darnos cuenta de que sus propiedades hacen la estructura, así como la estructura hace que tenga esas propiedades. Actualmente, nuevos hallazgos en el terreno de la física cuántica, abren una variante que añade una complejidad evolutiva a la forma-tividad:
«Si añades un átomo más de longitud a un material con propiedades ya conocidas, esas propiedades pueden cambiar radicalmente aunque el material sea el mismo. Por ejemplo, puede pasar a ser magnético. El material detecta su propio tamaño”, explica Pérez, el matemático, también investigador en la Universidad Complutense de Madrid. [2]
La existencia de una brecha espectral de un material cuántico es un problema de detención de la decibilidad (va más allá del campo de la matemática conocida, como aseguró Turing en los años 30) y entra en la partida de la solución de uno de los 7 problemas del milenio (teoría cuántica de campos, la teoría de Yang-Mill)
Sin embargo, sabemos que un quark tiene una estructura y debe cumplir el principio de exclusión de Pauli. Es probable que incluso tenga subestructuras, es decir, partículas compuestas. Así que la realidad material que no podemos percibir a microescala invisible interacciona y cambia de estado añadiendo propiedades nuevas. Esto es bastante prometedor para la formación de la vida.
Los estudios sobre neurogeometría de J. Petitot hablan sobre el estructuralismo morfodinámico que está imbricado en la naturaleza. El filósofo y matemático francés considera que hay una forma conservada o autoreplicada (como se da en los fractales, en los virus, en el ADN, en el ARN y en la vida artificial), es decir, una biología inmanente cuyo rasgo característico fundamental es la complejidad autoorganizativa. Pero, ya que fijamos nuestra atención en la biología, podemos preguntarnos ¿qué es la vida? Para nosotros, debe de partir del dominio de las fuerzas vivas: gravedad, electromagnetismo, y las interacciones fuertes y débiles entre partículas. Biológicamente, se hace a través de procesos estrictos y necesarios conocidos, como son el auto-control de las funciones, la auto-replicación de los sistemas concretos, la auto-catálisis, la evolución, y el metabolismo, que guarda una relación con el medio manteniéndose fuera del equilibrio termodinámico [3]. Las fuerzas vivas tienen influencia directa en las direcciones (tensores, vectores, etc.) de las partículas subatómicas que transforman la realidad, interaccionan entre sí y reaccionan sobre el sustrato mismo de los eventos.
El mismo D´Arcy Thompson en “On Growth and Form” (1917) se enfrenta al fascinante enigma de la formación biofísica de la geometría de lo vivo y se pregunta por el plan de organización de las especies del que habían hablado Buffon, Saint Hilaire y Goethe, y por la razón y el modo en que morfologías de especies comparables se transforman unas en otras. Fue uno de los fundadores de la morfometría usando el concepto de “transformación”, que unía desarrollo y evolución, y permitía categorizar las especies en géneros morfológicos reagrupándolas en clases morfológicas recíprocamente transformables, separables por discontinuidades morfológicas. En trabajos como “Las bases químicas de la Morfogénesis” (1952), Turing vio cómo diferentes motivos morfológicos surgían de inestabilidades aparecidas en procesos bioquímicos de reacción-difusión que hacían interactuar diferentes sustancias morfógenas [4]. Además, abrió el camino hacia una física unitaria de las formas biológicas y las estructuras cognitivas.
Según Petitot, existen diversos modelos morfogenéticos como el del topólogo y físico René Thom, el primero en definir materialmente y de modo general una morfología y un proceso de morfogénesis. Con su teoría de las singularidades o “de las catástrofes” aportó un cuadro teórico unitario para trabajos como los de Turing, los de Pierre Coullet sobre los campos continuos de osciladores o los de Hans Meinhard sobre modelos para motivos morfológicos como los de las conchas y las caracolas (fractales), capaces de explicar satisfactoriamente, por ejemplo, la pigmentación de la especie Conus marmoreus.
Figura 3: Ejemplos de patrones morfogenéticos en la naturaleza mediante Reacción-Difusión de Turing. La Reacción-Difusión es un modelo matemático de un mecanismo teorizado para la formación de patrones biológicos. Entre ellos, el Conus marmoreus.
Además de estudios estéticos sobre la forma, Petitot, también hace un esfuerzo por explicar cómo la geometría interna e inmanente de la corteza visual del cerebro (según Petitot, a Kant le faltó conocer las estructuras morfodinámicas y por eso tuvo que utilizar las formas sintéticas a priori) puede producir la geometría trascendental del espacio exterior. Muestra cómo las conexiones horizontales córtico-corticales que suceden en la corteza visual primaria (V1) ejecutan lo que los geómetras contemporáneos llaman estructura de contacto de la fibración π.
No obstante, nuestra mente está habituada a pensar bajo ese código constructivo cargado de sentido matemático. Un error conceptual básico de la neurociencia es asumir que los colores no existen porque son representaciones en la corteza cerebral de estimulaciones electromagnéticas con determinadas frecuencias. De hecho, cada frecuencia es un número y cada estimulación está construida por y para la espera de percibir una carga electromagnética precisa. Por otro lado, hay fenómenos en el cuerpo que se pueden describir matemáticamente como ondas (los latidos del corazón, o las fluctuaciones de la concentración de iones de sodio y potasio en las neuronas y algunas células cardíacas, que se pueden detectar y representar en forma de onda). Curiosamente, o quizá no tan curiosamente, no podemos salirnos de las propiedades racionales, y hemos creado (ésta es nuestra ilusión) nueva matemática, nuevos teoremas o fórmulas científicas, nuevas obras de arte, sin poder salirnos del mismo código que está también expresado en nuestros genes. Nuestra capacidad para crear viene determinada por la propia matemática intrinsecada en la naturaleza y, por ende, en nosotros mismos, de tal manera que ese morfismo no se pierde (isomorfismo) en distintas áreas de conocimiento, evaluación o expresión humanas. Contestando a Wigner, podríamos decir que se descubren las propiedades de los objetos matemáticos, pero se inventa la forma en que las explicamos. Pero nuestros constructos matemáticos (matriz, polinomio, ecuación, integral, etc.) no caen siempre sobre sí mismos (los problemas de decibilidad) por lo que debemos asumir que debe existir una realidad separada (tal y como asume la Cábala con el Ein Sof o el propio Kant con el nóumeno) que se expresa materialmente con fundamentos matemáticos más potentes.
ÉTICA Y ESTÉTICA
En nuestra mirada, en lo que nos atrae, existe una serie de patrones de índole geométrico: simetría del rostro, curvas armónicas del busto, proporción de las extremidades, etc. como también en los valores éticos que por costumbre se han asociado a la metafísica y la religión: La Justicia, representada icónicamente por una imagen similar a la de una Emperatriz, en actitud frontal y simétrica (símbolo del exacto equilibrio bilateral), con túnica roja y manto azul. Sostiene en una mano la balanza (peso del bien y del mal, equilibrio) y la espada (decisión psíquica, palabra de Dios) [5] o valores estéticos como La Belleza, asignados filosóficamente a la aprehensión intuitiva de la simetría (orden), armonía (proporcionalidad) de la forma y/o la precisión aristotélica. En la obra de arte, además existen unas líneas de fuerza (matemáticas), que crean ese magnetismo para el ojo humano, tal y como sucede, con el Laocoonte y sus hijos, que la representación del “pathos” nos cautiva mediante la composición global de la escultura, sus contornos, la posición de los pies, la expresión del rostro y el movimiento de las cabezas en una dirección opuesta, conformando una pieza armónica.
Figura 4: Líneas de fuerzas del “Laocoonte y sus hijos” gracias a las que se produce ese magnetismo de lo estético: Compensación piramidal de las cabezas. Diagonal del cuerpo del padre con oposición de su brazo, vinculada a la compensación de los movimientos opuestos de las cabezas de sus hijos para generar torsión. Tríada cuyo eje es el padre y centro geométrico que ocupa la cabeza de la serpiente que muerde el costado del troyano.
La Belleza, opina Aristóteles, dota de resplandor a la verdad. Es el brillo que ésta derrama en nuestros sentidos, especialmente la vista, y en el entendimiento, por encima y más allá de las particularidades y manifestaciones concretas. Como ejemplar entre los poetas que mejor supieron reflejar la “verdad-belleza” citaba a Homero. Análogas ideas encontramos en la República de Platón, aunque éste, en su concepto de “verdad-belleza”, tenía en vista el ideal, sustantivado, más allá de las cosas que se nos aparecen a la experiencia inmediata. La belleza no puede limitarse a expresar singularidades, movimientos actuales, lo pasajero momentáneo. Su expresividad, para que trascienda el espacio y el tiempo, es necesario que sea impersonal. El artista debe olvidarse de su contingencia temporal, para convertirse en espejo que refleje la “verdad-belleza” imperecedera y eterna. No confundamos tales afirmaciones con las de Platón: esta verdad no es algo subsistente más allá de lo que aparece al alcance de los sentidos; es un concepto que nos formamos de los seres, despojándolos de todo lo que pueda impedir el resplandor de su íntima esencia. La mimesis debe, pues, acercarnos al ideal.
Lo estético es el ideal intuido, que satisface nuestro entendimiento y aquieta las pasiones; es la realidad en su última esencia metafísica, intuida, en lo posible por el hombre. La obra de arte aspira a reflejar esta última realidad, lo más alejado posible de accidentes y circunstancias. Lo bello está vinculado a la verdad, y esta verdad es el ideal de los ideales: Dios.
El Bien también es un valor adscrito a la forma de lo racionalmente bello. La última meta de la perfección, según los griegos, es la aristocrática unidad de lo bello y lo bueno, fundada en una concepción de conjunto acerca del hombre.
«La educación no es posible, sin que se ofrezca al espíritu una imagen del hombre tal como debe ser. En ella la utilidad es indiferente o, por lo menos, no es esencial. Lo fundamental es la belleza, en el sentido normativo de la imagen, imagen anhelada, del ideal»[6]
La Belleza, según los griegos, especialmente Aristóteles, proporciona goce precisamente por la dignificación que impone al hombre. El intelectualismo aristotélico no puede admitir un concepto dulzarrón, sentimental y vacío. Es algo superior. Es virtud pedagógica, formativa del hombre, a quien enlaza con los más íntimos y sublimes aspectos del ser mismo.
Históricamente y, sintetizando, podríamos decir que en la Antigüedad griega dominaba la visión aristotélica de “imitar la Naturaleza” y su idealización platónica. Más tarde, en la antigua Roma, ese racionalismo se volvió práctico; hasta que los valores estéticos medievales asentados en conceptos como “congruentia” y “aptum” (San Agustín), o bien de “consonantia”, “integras” y “claritas” (Santo Tomás) que seguían siendo racionales, es decir, matemáticos, se pusieron en favor del misticismo de Plotino.
Como vemos, los valores éticos y estéticos han sido siempre los mismos, porque “caen” sobre propiedades matemáticas. Están inscritos en nosotros, en nuestro cuerpo, en nuestra mente, y han sido trasladados exteriormente por lo que significan para nosotros. La diferencia entre distintas épocas o culturas estriba en que han sido políticamente mediados, es decir, ajustados o al servicio de personalidades y/o ideologías imperantes.
La sensibilidad y la razón (fundamentales en la asunción de la estética y ética), que porta el diseño mental humano continúan siendo una transformación presente en la naturaleza, cuyo isomorfismo es el valor matemático. Esta es la identidad recursiva de la que hablábamos al principio. Una labor del arte está precisamente vinculada al amor e intencionalmente dada en las etapas tempranas que hemos visto, esto es, regresar a la “belleza-verdad” de forma intuitiva. Un intento de tocar la perfección del ideal y de expresar su indecibilidad, desplegándonos y ahondando en nosotros. En el arte están intrinsecados los valores ético y estéticos, líneas de fuerza, que escapan a la consciencia, y donde entraría el goce de lo estético a través de una revelación del inconsciente. Es ahí donde reside el concepto de lo sublime.
***
[1] Crystal structure of human parathyroid hormone 1-34 at 0.9-A resolution. Jin L, Briggs SL, Chandrasekhar S, Chirgadze NY, Clawson DK, Schevitz RW, Smiley DL, Tashjian AH, Zhang F J. Biol. Chem. 275 27238-44 (2000)
[2] Recogido en El País. Sobre el artículo: https://www.nature.com/articles/nature16059
[3] Por influencia de Schrödinger (1944) y Prigogine (1980) se entiende esta propiedad de alejarse del equilibrio termodinámico como exclusiva de los seres vivos. Se realiza a través de procesos metabólicos. Básicamente, los seres vivos crean orden a partir del desorden, es decir, consiguen una baja entropía consumiendo para ello energía e intercambiando materia con el entorno. Aunque existen más caracterizaciones, se hace necesario este proceso.
[4] “En matemáticas, un morfismo es una abstracción de una asignación conservadora de la estructura entre dos estructuras matemáticas. El ejemplo más común se produce cuando el proceso es una función o un mapa que conserva la estructura en algún sentido”. Definición de Rudolph Kaehr. P.43 (traducción propia al español)
[5] Cirlot, Juan Eduardo: Diccionario de símbolos. Siruela. Madrid, (1997) p.272
[6] Jaeguer, W: “Paideia”, versión española de Joaquín Xiran, México, (1946) pág. 19.
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David Ortega 
Un comentario sobre "✅¿Podemos conocer la realidad? Filosofía de la percepción."